Abitur Trigonometrie und Winkelfunktionen 1 — Questions and Answers
Question 1: Was ist sin(30°)?
- √3/2
- 1/2 (Correct answer)
- √2/2
- 1
Correct answer: 1/2
sin(30°) = 1/2 ist ein grundlegender Standardwert der Trigonometrie.
Question 2: Was ist cos(60°)?
- √3/2
- √2/2
- 1/2 (Correct answer)
- 0
Correct answer: 1/2
cos(60°) = 1/2, da im gleichseitigen Dreieck die halbe Grundseite der Ankathete entspricht.
Question 3: Welche Gleichung beschreibt den grundlegenden trigonometrischen Identitätssatz?
- sin²(x) + cos²(x) = 2
- sin(x)·cos(x) = 1
- sin²(x) + cos²(x) = 1 (Correct answer)
- tan²(x) + 1 = sin²(x)
Correct answer: sin²(x) + cos²(x) = 1
sin²(x) + cos²(x) = 1 folgt direkt aus dem Satz des Pythagoras im Einheitskreis.
Question 4: Wie ist der Tangens definiert?
- tan(x) = cos(x)/sin(x)
- tan(x) = sin(x)/cos(x) (Correct answer)
- tan(x) = 1/sin(x)
- tan(x) = sin(x)·cos(x)
Correct answer: tan(x) = sin(x)/cos(x)
tan(x) = sin(x)/cos(x), definiert für alle x mit cos(x) ≠ 0.
Question 5: Was ist die Periode der Sinusfunktion?
- π
- π/2
- 2π (Correct answer)
- 4π
Correct answer: 2π
Die Periode der Sinusfunktion beträgt 2π, da sin(x + 2π) = sin(x) für alle x gilt.
Question 6: In welchem Quadranten gilt sin(x) > 0 und cos(x) < 0?
- Erster Quadrant
- Zweiter Quadrant (Correct answer)
- Dritter Quadrant
- Vierter Quadrant
Correct answer: Zweiter Quadrant
Im zweiten Quadranten (90° < x < 180°) ist der Sinus positiv und der Kosinus negativ.
Abitur Trigonometrie und Winkelfunktionen 1
Was ist sin(30°)?