UdeA Matemáticas - Simulacro de Admisión — Questions and Answers
Question 1: Si f(x) = 3x² - 2x + 5, ¿cuál es el valor de f(2)?
- 13
- 15
- 17 (Correct answer)
- 9
Correct answer: 17
f(2) = 3(4) - 2(2) + 5 = 12 - 4 + 5 = 13. La respuesta correcta es 13, que corresponde a la opción A. Verifica sustituyendo directamente.
Question 2: ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones: 2x + y = 8 y x - y = 1?
- x=2, y=4
- x=3, y=2 (Correct answer)
- x=4, y=0
- x=5, y=-2
Correct answer: x=3, y=2
Sumando: 3x = 9, entonces x = 3. Sustituyendo: 3 - y = 1, y = 2. La solución es x=3, y=2.
Question 3: El perímetro de un rectángulo es 36 cm y su ancho es 6 cm. ¿Cuál es su área?
- 72 cm² (Correct answer)
- 108 cm²
- 54 cm²
- 90 cm²
Correct answer: 72 cm²
P = 2(l + a) → 36 = 2(l + 6) → l = 12 cm. Área = 12 × 6 = 72 cm².
Question 4: ¿Cuál es el valor de log₂(32)?
- 4
- 6
- 5 (Correct answer)
- 3
Correct answer: 5
32 = 2⁵, por lo tanto log₂(32) = 5. Los logaritmos expresan el exponente al que hay que elevar la base para obtener el número.
Question 5: Una tienda aplica un descuento del 20% sobre un artículo de $50.000. ¿Cuánto paga el comprador?
- $30.000
- $45.000
- $40.000 (Correct answer)
- $35.000
Correct answer: $40.000
Descuento = 20% × 50.000 = 10.000. Precio final = 50.000 - 10.000 = $40.000.
Question 6: ¿Cuál es la derivada de g(x) = 4x³ - 6x + 2?
- 12x² - 6 (Correct answer)
- 8x² - 6
- 12x² + 6
- 4x² - 6
Correct answer: 12x² - 6
g'(x) = 4·3x² - 6·1 + 0 = 12x² - 6. La constante 2 desaparece al derivar.
Question 7: En un triángulo rectángulo, los catetos miden 3 y 4 cm. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
- 5 cm (Correct answer)
- 6 cm
- 7 cm
- 4,5 cm
Correct answer: 5 cm
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = 5 cm. Este es el famoso triángulo pitagórico 3-4-5.
Question 8: ¿Cuántos números enteros satisfacen la inecuación -3 < 2x - 1 ≤ 5?
- 3
- 4 (Correct answer)
- 5
- 2
Correct answer: 4
-3 < 2x-1 ≤ 5 → -2 < 2x ≤ 6 → -1 < x ≤ 3. Los enteros son: 0, 1, 2, 3 → 4 valores.
UdeA Matemáticas - Simulacro de Admisión
Si f(x) = 3x² - 2x + 5, ¿cuál es el valor de f(2)?